Nuovi algoritmi numerici per vecchi problemi
17.06.2021
Un nuovo approccio teorico che apre la strada allo studio di fenomeni prima impossibili da indagare, è stato teorizzato da una recente ricerca condotta dal gruppo di Teoria Quantistica del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell'Università di Padova.
L'articolo, “Lattice quantum electrodynamics in (3+1)-dimensions at finite density with tensor networks” pubblicato sulla rivista «Nature Communications» introduce inoltre algoritmi numerici efficienti per indagare le teorie quantistiche dei campi in tre dimensioni spaziali su reticolo, cioè su uno spazio diviso in celle elementari di dimensione finita.
Le teorie quantistiche di campo, dove la meccanica quantistica e la relatività ristretta di Einstein vengono unificate, sono di fondamentale importanza per la nostra comprensione dei costituenti fondamentali della materia e delle loro interazioni: il loro studio rappresenta una pietra miliare della ricerca contemporanea, che spazia dalla fisica delle particelle, detta anche fisica delle alte energie, alla fisica della materia condensata. Tuttavia, descrivere lo specifico comportamento quantistico di molti corpi è un compito estremamente impegnativo. Il lavoro prende in considerazione strutture matematiche complesse, le reti tensoriali, e, per la prima volta, le generalizza dimostrando che possono fornire una descrizione computazionale efficiente del comportamento a bassa energia delle teorie quantistiche dei campi in tre dimensioni, come l'elettrodinamica quantistica.
Sfruttando sofisticati algoritmi, è stato possibile studiare in che modo gli elettroni e le loro antiparticelle, i positroni, si organizzano in diversi scenari, finora preclusi, superando il cosiddetto “problema di segno” che impediva l’utilizzo del Metodo Monte Carlo in alcune condizioni. Nella pubblicazione vengono anche analizzati alcuni fenomeni quantistici controintuitivi nel mondo “classico” come l'instabilità del vuoto: nel mondo classico il vuoto è assenza di materia ed energia, in quello quantistico il vuoto è “instabile”, un continuo pullulare di creazioni spontanee di particelle e antiparticelle. In questo contesto si possono dedurre i comportamenti peculiari del potenziale di interazione tra due cariche, che cambia forma a seconda della forza delle interazioni quantistiche, fino all’effetto chiamato “confinamento” che riguarda le interazioni fra i quark.
Lo studio mostra per la prima volta le potenzialità dei metodi delle reti tensoriali per lo studio di teorie di campo quantistiche in condizioni realistiche, aprendo nuove prospettive sulla connessione tra fenomeni ad alta energia e teoria dell'entanglement, alla base quest'ultima dei metodi delle reti tensoriali. Sarà possibile quindi applicare le reti tensoriali a processi di interesse per la fisica dei materiali o delle particelle, come il meccanismo di confinamento dei quark nel contesto del Modello Standard delle particelle, cioè quel modello che unifica le forze elettromagnetiche con le forze nucleari deboli (responsabili dei processi radioattivi) e nucleari forti (che riguardano le interazioni tra i quark e tra i neutroni e protoni nel nucleo atomico).
