I temi principali della mia ricerca sono:

a) Valori speciali di funzioni L p-adiche.

In un numero di articoli abbiamo studiato i valori
speciali di funzioni L p-adiche
anticiclotomiche associate a campi quadratici immaginari e a forme modulari. Abbiamo dimostrato
le corrispondenti
congetture di Bloch-Beilinson.

b) Teoria di Hodge p-adica

Nei altri lavori abbiamo studiato da un punto di vista geometrico i (phi,N)-moduli filtrati
associati a curve e varieta abeliane definite su un campo locale, con riduzione semistabile.

Recentemente abbiamo cominciato a studiare (phi,Gamma)-moduli relativi e abbiamo
dimostrato teoremi di confronto per schemi formali con buona riduzione su un annello di valutazione discreta.

c) Teoria d'Iwasawa.

Ho studiato le funzioni L p-adiche analitiche e algebriche associate a una curva ellittica su Q
con riduzione supersingolare nel primo p su opportune Z_p-estensioni di un campo di numeri.
Per esempio abbiamo dimostrato meta della congettura principale per tale curva ellittica
relativamente alla Z_p-estensione anticiclotomica di un campo quadratico immaginario in cui p spezza.

d) Coomologia p-adica di quozienti dello spazio simmetrico di Drienfeld

Abbiamo dimostrato una congettura di P. Schneider riguardante lo spezzamento della filtrazione di
Hodge della coomologia di de Rham di varieta su un campo locale, che sono quozienti di spazi simmetrici
p-adici rispetto
ad opportuni gruppi discreti.