Scienza e ricerca

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La tombola della meccanica quantistica

21 aprile 2015

Che noia le lezioni di chimica al liceo, con tutti quegli orbitali da imparare. Com’è fatto il palloncino dell’orbitale 3p? e quello del 4s? E soprattutto, che cosa sono mai questi orbitali? Gli elettroni non girano intorno al nucleo come lune intorno a un pianeta?

Per fortuna la risposta è “no”, o meglio “non proprio”.  Se è vero che gli elettroni si trovano all’esterno del nucleo, la teoria che meglio li descrive, la meccanica quantistica, ci dice che non è possibile stabilire esattamente dove. Gli elettroni, ma anche i fotoni, i protoni, e le altre particelle subatomiche, non possono essere rappresentate come nel caso classico da traiettorie definite: per questo infatti sarebbe necessario poter misurare contemporaneamente posizione e velocità delle particelle, mentre la meccanica quantistica (in particolare, le relazioni di indeterminazione da essa implicate) ce lo impedisce in linea di principio. Esiste un oggetto matematico, chiamato funzione d’onda, che li descrive più correttamente come degli oggetti con caratteri assai diversi da quelli degli oggetti classici. Giusto per fare un esempio: una particella quantistica può comportarsi come un’onda o come un corpuscolo a seconda del tipo di esperimento che facciamo. La funzione d’onda ci dice qual è la probabilità di trovare un elettrone in un certo punto quando andiamo a misurare, e i palloncini che abbiamo mandato a memoria per l’interrogazione di chimica sono un modo per rappresentarla graficamente.

Ma cos’è la funzione d’onda? A più di cent’anni dalla nascita della meccanica quantistica c’è ancora dibattito sul suo vero significato. Per capire questa discussione, facciamo un esempio semplice: prendiamo un cestino con i numeri della tombola ed estraiamo una tesserina. La funzione d’onda si comporta un po’ come il cestino: contiene in sé tutte le possibilità, ma poi ne lascia uscire solo una. In realtà ha qualcosa di più, in quanto nel cestino della funzione d’onda non esistono solo, come nel caso classico, tessere con un preciso numero, ma anche tessere che non hanno numero definito: per esempio 42-43-44 in sovrapposizione. Perché è uscito proprio il 42? Ci possono essere due spiegazioni. La prima è che nel cestino ci sono presenti tutti i numeri, ma capire come si muovono le tessere al suo interno è troppo complicato. Si potrebbe in principio capire con certezza quale numero uscirà, ma abbiamo solo una quantità limitata di informazione. In questa visione epistemica (cioè legata alla nostra ignoranza) la funzione d’onda è una misura dell’informazione che abbiamo (o, complementarmente, della nostra ignoranza). La seconda visione invece dice che in linea di principio non potremo mai recuperare le informazioni che ci permetterebbero di prevedere quale numero uscirà: nel cestino cioè c’è una “tesserina sola” (formata da tutti i numeri sovrapposti) che permette, tramite la misura, di individuare il numero solo una volta che è uscito dal cestello. È quindi una visione ontica che sostiene che la funzione d’onda è tutto quello di cui disponiamo e finché non facciamo l’osservazione contiene tutti i possibili risultati e anche risultati inconcepibili (come l’uscita contemporanea di “gradazioni” di 42-43-44).

Una ricerca di Alessandro Fedrizzi  e dei suoi collaboratori all’università del Queensland ha mostrato, ancora una volta (molte infatti sono gli esperimenti che si sono susseguiti almeno a partire dagli anni Settanta), che questa discussione può essere ricondotta ad un esperimento, il cui risultato lascia pensare che la visione ontica sia quella più vicina alla realtà dei fatti. Fedrizzi ha usato come cestini dei fotoni presi uno alla volta e come tesserine l’orientazione del campo elettrico del fotone: come per la posizione degli elettroni dell’atomo, non possiamo conoscere questa grandezza con certezza senza misurarla. I fotoni sono stati preparati in funzioni d’onda solo in parte differenti: è come se avessimo preso un cestino con dentro solo i numeri a destra del tabellone e un cestino con dentro solo i numeri pari. L’esperimento ha mostrato che, se si cerca di descrivere le funzioni d’onda come cestini caricati con tutti i numeri, dovrebbero apparire delle correlazioni tra le varie estrazioni, ma che i fotoni, invece, hanno molta più libertà e le loro correlazioni sono molto più di deboli di quanto una visione epistemica imporrebbe. 

Il lavoro di Fedrizzi non è importante solo in quanto esempio di apparente “metafisica” sperimentale che va al cuore di domande fondamentali. I sistemi crittografici, già oggi e sempre più nel futuro, fanno uso della meccanica quantistica per proteggere la trasmissione dei nostri dati. Capire dove sono i limiti della nostra descrizione di fotoni ed elettroni non serve solo per comprendere la natura, ma anche per sviluppare sistemi che permettano, per esempio, di poter comprare un libro su internet in tutta tranquillità. 

Marco Barbieri